大学入試に使える大学数学の知識あれば教えてください - Yahoo!知恵袋
deg********さん 2021/8/9 18:25 (1) f:(0, +∞)→(1, +∞), f(x)=√(x^2+1) ■全単射であること f(x)=(x^2+1)^(1/2) だから, 導関数を求めると f'(x)=x(x^2+1)^(-1/2)=x/√(x^2+1) x∈(0, +∞) において, f'(x)>0 だから, f は狭義単調増加である. 数学問題です！解答冊子をなくしてしまったのでどなたか教えてください！ - Yahoo!知恵袋. x→0 のとき f(x)→1, x→+∞ のとき f(x)→+∞ であり, f が連続であり, かつ, 狭義単調増加であるから, f(x) の値域は (1, +∞) であり, f は全単射である. ■逆関数について y=√(x^2+1), x>0 ⇔ y^2=x^2+1, y>1 ⇔ x=√(y^2-1), y>1 x, y を交換して y=√(x^2-1), x>1 したがって f^(-1):(1, +∞)→(0, +∞), f^(-1)(x)=√(x^2-1) (2) f:R-{2}→R-{3}, f(x)=3x/(x-2) 導関数を求めると f'(x)=-6/(x-2)^2 x∈R-{2} において, f'(x)<0 だから, (-∞, 2) および (2, +∞) において, f は狭義単調減少である. x→-∞ のとき f(x)→3, x→2-0 のとき f(x)→-∞, x→2+0 のとき f(x)→+∞, x→+∞ のとき f(x)→3 f は連続であり, かつ, (-∞, 2) および (2, +∞) において, 狭義単調減少であるから, f(x) の値域は (-∞, 3) ∪ (3, +∞) = R-{3} となり, f は全単射である. y=3x/(x-2), x≠2 ⇔ y=3+6/(x-2), x≠2 ⇔ x-2=6/(y-3), y≠3 ⇔ x=2+6/(y-3), y≠3 ⇔ x=2y/(y-3), y≠3 y=2x/(x-3), x≠3 f^(-1):R-{3}→R-{2}, f^(-1)(x)=2x/(x-3)
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皆さんの大学はどこのランクでしたか?
2 8/10 2:46 大学受験 自分は理系で世界史Bの授業を受けたことがないのですが、センターで世界史Bを受験することになりました。(国立理系に行くので) 世界史Bはどういう内容が多く出るんでしょうか? ミリオタなのでヨーロッパ諸国の歴史的な世界情報や戦争に関することは人よりも詳しいです。(ある程度主要な戦いであれば各勢力の兵力も記憶しているレベル) それから趣味で、中世あたりからのヨーロッパ諸国の国名や王侯貴族の知識もあるのですが、十分受験できるでしょうか? 1 8/8 17:52 大学受験 大学入試について。 よく、センター(共通テスト)は無理だけど2次試験でなんとか、、! とか、大学入試のセンターと2次試験の配点が3:7のところを狙う、という声を聞くのですが、基礎が出来ないと応用なんて解けないような気がします。 ほかには、センター対策、2次試験対策というふうに分類されることもあるのですが、2次試験対策の中にセンター試験対策の内容がすっぽりと収まると思います。 数学や英語などは特にそうで、問題を解くためにセンターの知識が必要だと思うのですが、センター=基礎、2次試験=応用という認識が間違っているのでしょうか。 2 8/10 2:30 xmlns="> 25 大学受験 生命科学科に行きたいと思っているのですが、指定校推薦でいくなら 法政大学、東京理科大学、芝浦工業大学、東京電機大学、千葉工業大学のうちどれがいいと思いますか? 0 8/10 2:39 大学受験 大学について質問です。 自分は語学に興味があって大学を目指すなら語学を学べるところに行くつもりなんですけど、オーキャンで大学生の話を聞いて語学留学に行ったと言っていたんですけど、それは大学に行かなくても出来ることだし、まず語学も自分で勉強して資格も得られるし、大学にいく必要あるのかなと感じました。そして、就活は終わってとくに語学に関係する職業ではないと言っていてそれは今まで大学で勉強したことは意味があるのかな?と思いました。だから高校卒業後アルバイトして自分で語学留学など行こうと思うんですけどどう思いますか? 3 8/10 2:13 大学受験 CanPassの数学Ⅲの後にやる問題集としておすすめなものはありますか? ネットで評価の高かったハイレベル数学完全攻略を本屋で見てみたのですが、自分の志望校には必要ないかなと感じました。ハイ完よりは若干レベル的に落ちるものだとありがたいです。 0 8/10 2:39 大学受験 現役時東大落ちMARCH合格から一浪して結局東大落ちMARCH、って何が原因ですか?