三次方程式 解と係数の関係 問題 — 猫 が 尻尾 を 振る
難問のためお力添え頂ければ幸いです。長文ですが失礼致します。問題文は一応写真にも載せておきます。 定数係数のn階線形微分方程式 z^(n)+a1z^(n-1)+a2z^(n-2)・・・+an-1z'+anz=0 (✝︎)の特性方程式をf(p)=0とおく。また、(✝︎)において、y1=z^(n-1)、y2=z^(n-2)... yn-1=z'、yn=z と変数変換すると、y1、y2・・・、ynに関する連立線形微分方程式が得られるが、その連立線形微分方程式の係数行列をAとおく。 このとき、(✝︎)の特性方程式f(p)=0の解と係数行列Aの固有値との関係について述べなさい。 カテゴリ 学問・教育 数学・算数 共感・応援の気持ちを伝えよう! 回答数 1 閲覧数 57 ありがとう数 0
三次 方程式 解 と 係数 の 関連ニ
2πn = i sinh^(-1)(log(-2 π |n| - 2 π n + 1))のとき n=-|n|ならば n=0より不適であり n=|n|ならば 2π|n| = i sinh^(-1)(log(-4 π |n| + 1))であるから 0 = 2π|n| + i sinh^(-1)(log(-4 π |n| + 1))であり Im(i sinh^(-1)(log(-4 π |n| + 1))) = 0なので n=0より不適. したがって z≠2πn. 【証明】円周率は無理数である. a, bをある正の整数とし π=b/a(既約分数)の有理数と仮定する. b>a, 3. 5>π>3, a>2 である. aπ=b. e^(2iaπ) =cos(2aπ)+i(sin(2aπ)) =1. よって sin(2aπ) =0 =|sin(2aπ)| である. 2aπ>0であり, |sin(2aπ)|=0であるから |(|2aπ|-1+e^(i(|sin(2aπ)|)))/(2aπ)|=1. e^(i|y|)=1より |(|2aπ|-1+e^(i|2aπ|))/(2aπ)|=1. このクイズの解説の数式を頂きたいです。 - 三次方程式ってやつでしょうか？ - Yahoo!知恵袋. よって |(|2aπ|-1+e^(i(|sin(2aπ)|)))/(2aπ)|=|(|2aπ|-1+e^(i|2aπ|))/(2aπ)|. ところが, 補題より nを0でない整数とし, zをある実数とする. |(|z|-1+e^(i(|sin(z)|)))/z|=|(|z|-1+e^(i|z|))/z|とし |(|2πn|-1+e^(i(|sin(z)|)))/(2πn)|=|(|2πn|-1+e^(i|2πn|))/(2πn)|と すると z≠2πn, これは不合理である. これは円周率が有理数だという仮定から生じたものである. したがって円周率は無理数である.
三次方程式 解と係数の関係 証明
解決済み 質問日時: 2021/7/31 21:44 回答数: 1 閲覧数: 17 教養と学問、サイエンス > 数学 > 高校数学 数Ⅱの 解 と係数の関係は、数Ⅰの数と式で使うって聞いたんですけど、具体的にどこで、どう使うんですか? この中にありますか?あったら、基本の番号言ってください。 回答受付中 質問日時: 2021/7/31 20:00 回答数: 1 閲覧数: 22 教養と学問、サイエンス > 数学 > 高校数学 数2 三角関数 f(θ)=-5cos2θ-4sinθ+7 がある。 t=sinθとおき、π/... 数2 三角関数 f(θ)=-5cos2θ-4sinθ+7 がある。 t=sinθとおき、π/6≦θ≦7π/6 のとき、 f(θ)=5/2 の異なる 解 の個数を求めよ。 解決済み 質問日時: 2021/7/31 16:25 回答数: 1 閲覧数: 22 教養と学問、サイエンス > 数学 > 高校数学 至急お願いします。4番の問題について質問です。 なぜ解が0と−5だけなのか教えていただきたいです。 回答受付中 質問日時: 2021/7/31 13:52 回答数: 2 閲覧数: 25 教養と学問、サイエンス > 数学
三次方程式 解と係数の関係
数学 円周率の無理性を証明したいと思っています。 下記の間違えを教えて下さい。 よろしくお願いします。 【補題】 nを0でない整数とし, zをある実数とする. |(|z|-1+e^(i(|sin(z)|)))/z|=|(|z|-1+e^(i|z|))/z|とし |(|2πn|-1+e^(i(|sin(z)|)))/(2πn)|=|(|2πn|-1+e^(i|2πn|))/(2πn)|と すると z≠2πn, nを0でない整数とし, zをある実数とする. |(|z|-1+e^(i(|sin(z)|)))/z|=|(|z|-1+e^(i|z|))/z|とし |(|2πn|-1+e^(i(|sin(z)|)))/(2πn)|=|(|2πn|-1+e^(i|2πn|))/(2πn)|と すると z = -i sinh^(-1)(log(-2 π |n| + 2 π n + 1)) z = i sinh^(-1)(log(-2 π |n| + 2 π n + 1)) z = -i sinh^(-1)(log(-2 π |n| - 2 π n + 1)) z = i sinh^(-1)(log(-2 π |n| - 2 π n + 1)) である. z=2πnと仮定する. 2πn = -i sinh^(-1)(log(-2 π |n| + 2 π n + 1))のとき n=|n|ならば n=0より不適である. 三次方程式 解と係数の関係. n=-|n|ならば 0 = -2πn - i sinh^(-1)(log(-2 π |n| + 2 π n + 1))であり Im(i sinh^(-1)(log(-4 π |n| + 1))) = 0なので n=0より不適. 2πn = i sinh^(-1)(log(-2 π |n| + 2 π n + 1))のとき n=|n|ならば n=0より不適である. n=-|n|ならば 0 = -2πn + i sinh^(-1)(log(-2 π |n| + 2 π n + 1))であり Im(i sinh^(-1)(log(-4 π |n| + 1))) = 0なので n=0より不適. 2πn = -i sinh^(-1)(log(-2 π |n| - 2 π n + 1))のとき n=-|n|ならば n=0より不適であり n=|n|ならば 2π|n| = -i sinh^(-1)(log(-4 π |n| + 1))であるから 0 = 2π|n| - i sinh^(-1)(log(-4 π |n| + 1))であり Im(i sinh^(-1)(log(-4 π |n| + 1))) = 0なので n=0より不適.
2 複素関数とオイラーの公式 さて、同様に や もテイラー展開して複素数に拡張すると、図3-3のようになります。 複素数 について、 を以下のように定義する。 図3-3: 複素関数の定義 すると、 は、 と を組み合わせたものに見えてこないでしょうか。 実際、 を とし、 を のように少し変形すると、図3-4のようになります。 図3-4: 複素関数の変形 以上から は、 と を足し合わせたものになっているため、「 」が成り立つことが分かります。 この定理を「オイラーの 公式 こうしき 」といいます。 一見無関係そうな「 」と「 」「 」が、複素数に拡張したことで繋がりました。 3. 3 オイラーの等式 また、オイラーの公式「 」の に を代入すると、有名な「オイラーの 等式 とうしき 」すなわち「 」が導けます。 この式は「最も美しい定理」などと言われることもあり、ネイピア数「 」、虚数単位「 」、円周率「 」、乗法の単位元「 」、加法の単位元「 」が並ぶ様は絶景ですが、複素数の乗算が回転操作になっていることと、その回転に関わる三角関数 が指数 と複素数に拡張したときに繋がることが魅力の根底にあると思います。 今回は、2乗すると負になる数を説明しました。 次回は、基本編の最終回、ゴムのように伸び縮みする軟らかい立体を扱います! 目次 ホームへ 次へ
猫がしっぽをふるのは犬とは逆の理由があることを知っていましたか?猫がしっぽを大きくふる、先だけふる、どんな意味があるのでしょうか?しっぽのふり方から猫の気持ちを知って、より深く猫とコミュニケーションが取れるようになれたら嬉しいですね。 2021年04月12日 更新 528372 view 猫がしっぽを振る意味とは? 猫は人間のように言葉を話さない分、鳴き声や仕草、体の動きなどを使って感情を表現します。 その中でも、猫のしっぽは身体のバランスを保つ役割がありますが、他にもしっぽを振ることで猫のそのときの感情を表現するという役割もあります。 しっぽの振り方で猫が今どんな気分なのか知ることができますので、次にご紹介します6つのパターンを覚えておくと良いでしょう。 猫がしっぽを振るしぐさ6パターン 猫がしっぽを振る6つのパターンをご紹介します。あなたはいくつご存知ですか?
猫が尻尾を振る理由
猫にとって重要な「しっぽ」 地球上には様々な種類の動物が存在しますが、その中で脊椎(せきつい)動物に分類される多くの動物には、しっぽが備わっているのをご存知でしょうか。 私たち人間も脊椎動物に分類されますが、しっぽを持っていません。基本的にしっぽというものは、 4本足で歩く動物が身体のバランスを上手く保つための役割 を担っています。 人間の場合は、進化していく中で二足歩行となり、足で身体のバランスを取ることが可能になったことからしっぽが必要無くなり、衰退していったのではないかと考えられています。 そのため、発生したばかりの胎児にはしっぽが見受けられる上に、その名残として「尾てい骨」もしっかりと残っています。 一方で、猫を始めとした動物の多くにはしっぽが残っており、様々な役割を持つ器官として、現在も重要な役割を果たしています。 猫がしっぽを振る意味とは? では、繊細につくられているしっぽをパタパタと猫が振る場合、どんな意味が隠されていると思いますか?
猫が尻尾を振るのは
犬の尻尾について勉強してみよう 犬がしっぽを振るのは嬉しいから? 犬のしっぽにはたくさんの種類があります。そのしっぽを使い、犬達はいろいろな感情を表してもいます。ここでは、そんなしっぽをテーマにしたお話をしましょう。 犬の尻尾の役割って何? 犬のしっぽを見ているとちょこちょことよく動き、まるで別の生き物のように思えることもありますよね。短いしっぽ、長いしっぽ、その種類も様々ですが、そもそも犬のしっぽには何か意味があるのでしょうか?
猫 が 尻尾 を 振るには
2018/02/14 (最終更新: 2021/05/25) シッポは口ほどに物を言う?
犬のしっぽの高さは彼らの気持ち(テンション)を表しています。「しっぽが高い位置まで上げられているとき」、「しっぽが低い位置に下げられているとき」、「しっぽが体に水平の位置にあるとき」では、同じしっぽを振る動作であっても、そこに込められているテンションは異なります。犬の気持ちは、しっぽの高さからも推測することが可能なので、ぜひ愛犬のしっぽに注目してみてください。 ≪しっぽが高い位置まで上げられているときの気持ち≫ ・自信に満ちている ・周囲の犬たちに自分の優位性を示している ・嬉しい ・楽しい ≪しっぽが低い位置に下げられているときの気持ち≫ ・警戒を示している ・不安や恐怖を抱いている ≪後ろ足の間にしっぽを入れているとき≫ ・恐ろしくてたまらない ・降参 ≪しっぽが体に水平の位置にあるとき≫ ・強い攻撃心はないものの、見知らぬものに警戒を示している ・ポジティブ、ネガティブに関わらず、何かに興味や関心を持っている 犬が尻尾を振らない時の気持ち 犬がしっぽを振らない時に気に掛けることとは?
イタリア、トレント大学のGeorgio Vallortigara氏率いる研究チームは、「犬は嬉しいとき、尻尾を右に大きく振り、不安や恐怖を感じているときには左に振る。そしてこの尻尾を使った感情表現は、ほかの犬にも伝わっている」との研究結果を米科学誌「Current Biology」に発表しています。愛犬のしっぽが右に振られているか、左に振られているか、意識して観察してみると、また深く愛犬の気持ちに触れることができそうですね。 最後に 犬の表現を読み解くことが絆を深めるポイント! 私たち人間と共通言語を持たない犬たちは、体をつかって、自分の気持ちを豊かに表現しています。その表現をいかに読み取ってあげられるか、そこに彼らとの絆を深めていくポイントがあるように感じます。 私もつい、吠える愛犬に対して「吠えないの!」と無理に制止させてしまうこともありますが、彼らが「吠える」行動と共に伝えている想いを読み取り、汲み取ってあげることの大切さを改め感じました。 彼らの心中を察する事ができれば、愛犬に対する対応も変わってくるはずです。彼らに向き合う真摯な心と気持ちを読み取る優しい目をもって、日々愛犬と深いコミュニケーションをしていきたいものですね。 【関連記事】 犬の気持ちが分かるしぐさや行動!耳・しっぽの動きや表情をチェック 犬が喜ぶマッサージの仕方!基本方法・ツボをプロが伝授 犬の気持ちを鳴き声で知ろう!吠え声にまつわるお話 犬の尻尾の振り方で気持ちがわかる?尻尾の種類を解説 犬の「カーミングシグナル」とは?種類と向き合い方