不等式の証明で相加平均と相乗平均の大小関係を使うコツ｜数学｜苦手解決Q&A｜進研ゼミ高校講座 — テレビ通販サイトのカンテレショッピング

高校数学における、相加相乗平均について、数学が苦手な生徒でも理解できるように解説 します。 現役の早稲田生が相加相乗平均について丁寧に解説しています。 相加相乗平均は、数学の問題の途中で利用することが多く、知っていないと解けない問題もあったりします。 本記事では、 一般的な相加相乗平均だけでなく、3つの変数における相加相乗平均や、使い方についても解説 していきます。 相加相乗平均について充実の内容なので、ぜひ最後まで読んでください! 1:相加相乗平均とは? (公式) まずは、相加相乗平均とは何か(公式)を解説します。 相加相乗平均とは、「2つの実数a、b(a>0、b>0)がある時、(a+b)/2≧√abが成り立ち、等号が成り立つのはa=bの時である」という公式のこと をいいます。 ※実数の意味がわからない人は、 実数とは何かについて解説した記事 をご覧ください。 また、(a+b)/2をaとbの相加平均といい、√abのことを相乗平均といいます。 以上が相加相乗平均とは何か(公式)についての解説です。 次の章では、相加相乗平均が成り立つ理由(証明)を解説します。 2:相加相乗平均の証明 では、相加相乗平均の証明を行っていきます。 a>0、b>0の時、 a+b-2√ab =(√a) 2 -2・√a・√b+(√b) 2 = (√a-√b) 2 ≧0 よって、 a+b-2√ab≧0 となるので、両辺を整理して (a+b)/2≧√ab となります。 また、等号は (√a-√b) 2 =0 より、 √a=√b、すなわち a=bの時に成り立ちます。 以上で相加相乗平均の証明ができました! 3:相加相乗平均の使い方 相加相乗平均はどんな場面・問題で使うのでしょうか? 不等式の証明で相加平均と相乗平均の大小関係を使うコツ｜数学｜苦手解決Q&A｜進研ゼミ高校講座. 本章では、例題を1つ使って、相加相乗平均の使い方をイメージして頂ければと思います。 使い方:例題 a>0とする。この時、a+1/2aの最小値を求めよ。 解答&解説 相加相乗平均より、 a+1/2a ≧ 2・√a・(1/2a) です。 右辺を計算すると、 2・√a・(1/2a) =√2 となるので、 a+1/2aの最小値は√2となります。 相加相乗平均の使い方がイメージできましたか? 今までは、aとbという2つの変数の相加相乗平均を解説してきました。 しかし、相加相乗平均は3つの変数でも活用できます。次の章からは、3つの変数の相加相乗平均を解説します。 4:変数が3つの相加相乗平均 変数が3つある場合の相加相乗平均は、「(a+b+c)/3≧(abc) 1/3 」となり、等号が成り立つのはa=b=cの時 です。 ただし、a>0、b>0、c>0とする。 次の章では、変数が3つの相加相乗平均の証明を解説します。 5:変数が3つの相加相乗平均の証明 少し複雑な証明になりますが、頑張って理解してください!

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こんにちは。 いただいた質問について,さっそく回答いたします。 【質問の確認】 不等式の証明で,どんなときに,相加平均・相乗平均の関係を使ったらよいのかわかりません。 というご質問ですね。 【解説】 相加平均と相乗平均の大小関係は, 「 a >0, b >0 のとき, (等号が成り立つのは, a = b のとき)」 でしたね。 この関係は, 不等式を証明するときなどに使うことができるもの でした。 ただし,実際の問題では,どんなときに相加平均と相乗平均の大小関係を使ったらよいのか,どのような2数に対して当てはめればよいのか,迷うことがあると思います。 では,具体的に見ていきましょう。 ≪その1:どんなときに,相加平均と相乗平均の大小関係を使ったらよいの?

とおきます。このとき、 となります。 x>-3より、相加相乗平均を用いて、 等号成立条件は、 x+3=1/(x+3) ⇔(x+3)²=1 ⇔x+3=±1 ⇔x=-2(∵x>-3) よって、A+3の最小値は1であるので、求める値であるAの最小値は-2 【問題5】x>0のとき、 の最小値を求めなさい。 【解説5】 x>0より、相加相乗平均を用いて、 等号成立条件は、 x=x=1/x² ⇔x³=1 ⇔x=1 よって、求める最小値は 3

脚注 [ 編集] ^ 2010年7月28日放送『 ジャイケルマクソン 』「ジャイケル109祭り」より。 ^ 判定は、ハイヒールの二人が「よく見つけた」か「がんばりましょう」の札をそれぞれ上げ、ゲストは針金で作られた花丸の札か×の札を上げて行われた。 ^ 2011年12月16日放送分よりクレジット自粛。詳細は 小林仁 の記事参照。 外部リンク [ 編集] 真夜中市場〜ハイヒールの眠れない夜〜 (関西テレビ) 真夜中市場〜ハイヒールの眠れない夜〜 (関西テレビハッズ) 表 話 編 歴 ハイヒール メンバー モモコ - リンゴ 現在の出演番組 真夜中市場〜ハイヒールの眠れない夜〜 - ごきげんライフスタイル よ〜いドン! - あさパラS モモコ単独 モモコのOH! ソレ! み〜よ! - チャント! リンゴ単独 春一番! 笑売繁盛 - ノンストップ! - くりぃむクイズ ミラクル9 (不定期) 過去の出演番組 モーレツ!! しごき教室 - ABOBAゲーム - もしかして花月 - 4時ですよーだ - 夕方チャンス! - バラエティーざっくばらん - はーい! 昼ナマ - 2時ドキッ! - ビーバップ! ハイヒール - 金曜バラエティー - 水野真紀の魔法のレストランR - ちちんぷいぷい - あさパラ! エンドレスナイト - YOUごはんまだ? - モモコの瓦版やったるで - すてきな出逢い いい朝8時 - おじょママ! F - SUPER SURPRISE ジミーちゃんの気持ちE〜夜 - べかこの自遊時間 - 痛快! エブリデイ - スッキリ!! - おノロケ - 胸いっぱいサミット! 真夜中市場～ハイヒールの眠れない夜～｜番組情報｜TNC　テレビ西日本. ラジオ番組 おっと! モモンガ - 2丁目ダウンタウン - ラジオ2丁目劇場 - ラジオよしもと むっちゃ元気! - ハイヒールの金曜は生で! - ピカピカハイヒール - ますます! ハイヒール OBCブンブンリクエスト よしもとDAウー! - ラジオよしもと サブロー・リンゴのむっちゃ元気! - ノムラでノムラだ♪ EXトラ! 関連項目 吉本興業 - エンドレスギャルズ (モモコ) - 梨とりんご( 木梨憲武 、リンゴ) - お笑い第三世代

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ショッピング 3F 真夜中市場 毎週金曜深夜2:25から放送中の真夜中市場〜ハイヒールの眠れない夜〜で紹介した商品を実際に手にとって見られるお店です。番組内では紹介しきれなかった商品やお得なスペシャルセットに出会えるかも!? 業種 通販商品 TEL 078-230-3308 営業時間 11:00-19:00 URL 真夜中市場公式HP 現在、ショップニュースはありません。

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、ジュンクリエイティブ ディレクター:木下綾子、鳥居実加(クラッチ. )

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