東京理科大学理工学部数学科
この記事を書いた人 / 仲田 幸成 大学・学部 /東京理科大学 理学部 第一部数学科 3年 キミトカチ大学図鑑とは 現役大学生による大学紹介。ホームページやパンフレットでは分からない大学での学びや生活など、リアルな大学生をなかなかイメージできない 十勝のキミ に完全個人視点で紹介します。 ※記事内容はあくまでも個人の感想です。なにごとも十人十色、千差万別をお忘れなく! 自己紹介 はじめまして!東京理科大学理学部第一部数学科3年の仲田幸成です! 高校までは野球だけをやってきたので大学に入ってから、キャンプ・釣り・海外旅行など色々なことを体験しました!たくさんのことをやるためにはお金も必要なので、個別指導の塾でアルバイトもしています! 東京理科大学とは 教育方針は「実力主義」。 超筋肉質な大学 1年次から2年次の進級率は90%、4年で卒業する人は75%と留年率が他大学よりも高いことで有名です! 東京理科大学にマッチする人は 4年間で、ゴリゴリ成長したい人 理科大は進級が厳しいと言われているので、とにかく勉強していかないとついていけません! そういう面では、4年間を学問に費やして燃え尽きたいという人に持ってこいの大学です! 東京 理科 大学 理学部 数学 科学の. こんなキッカケで入りました! 僕は指定校推薦で進学しました。 理科大理学部数学科出身の数学担任(「好きな人が地元を出て大学に通う」という理由だけで大学受験を志した、自分の気持ちにまっすぐな先生)から、大学4年間の授業やテストに関するエピソードを踏まえて 「めちゃくちゃ厳しかったけど、その分成長できた!」 と聞いたことがきっかけでした。 その先生といろいろ話していくうちに数学の教員になることも悪くないなと思い、数学科もありだなと感じるようになり、その当時はやりたいことは決まっておらず、行きたい大学だけが決まっていたので、指定校推薦をありがたく受け取らせていただきました。 東京理科大の学びはここが面白い 大学数学は新しい法則を導いていく学問です! 大学では関数や数列の極限に関してより厳密に議論する必要があります。そのため、入学してまず初めに学ぶのが ε-δ論法 です。 命題の真偽や論理展開に誤りが無いようにしなければなりません。ε-δ論法はそのためのツールです。気になる人はこちらの記事を読んでみてください! イプシロンデルタ論法とイプシロンエヌ論法 ちなみに1年生前期の時間割はこんな感じです↓ 大学3年まで数学をやってきた僕の意見としては、大学数学は理解するのに必要な時間に個人差があります。 一回だけ聞いてわかる人もいれば1週間考え続けてわかる人もいます。僕が理解できなかったときは、理解している友人に自分の考えを話してどう間違っているのかを聞いたり、教えてもらったりしていました。 ココはあまり期待しないでね・・・ 高校の数学が好きな人は要注意!
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後半の \(\displaystyle \int_0^6\{g(x)-g(0)\}dx\) をどうするかを考えていきます. 私がこの問題を考えるとき\(, \) 最初は \(g(x)-g(0)\) という形に注目して「平均値の定理」の利用を考えました. ですがうまい変形が見つからず断念しました. やはり今回は \(g(x)\) が因数分解の形でかけていることに注目すべきです. \begin{align}g(x)=b(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)\end{align} という形をしていることと\(, \) 積分範囲が \(0\leqq x\leqq 6\) であることに注目します. 積分の値は面積ですから\(, \) 平行移動してもその値は変わりません. そこで\(, \) \(g(x)\) のグラフを \(x\) 軸方向に \(-3\) 平行移動すると\(, \) \begin{align}g(x+3)=b(x+2)(x+1)x(x-1)(x-2)\end{align} と対称性のある形で表され\(, \) かつ\(, \) 積分範囲も \(-3\leqq x\leqq 3\) となり奇関数・偶関数の積分が使えそうです. (b) の解答 \(g(1)=g(2)=g(3)=g(4)=g(5)=0\) より\(, \) 求める \(5\) 次関数 \(g(x)\) は \begin{align}g(x)=b(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)~~(b\neq 0)\end{align} とおける. 東京 理科 大学 理学部 数学生会. \(g(6)=2\) より\(, \) \(\displaystyle 120b=2\Leftrightarrow b=\frac{1}{60}\) \begin{align}g(x)=\frac{1}{60}(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)\end{align} \begin{align}g^{\prime}(4)=\lim_{h\to 0}\frac{g(4+h)-g(4)}{h}\end{align} \begin{align}=\lim_{h\to 0}\frac{1}{60}(h+3)(h+2)(h+1)(h-1)=-\frac{1}{10}. \end{align} また \(, \) \begin{align}\int_0^6\{g(x)-g(0)\}dx=\int_{-3}^3\{g(x+3)-g(0)\}dx\end{align} \begin{align}=\int_{-3}^3\left\{\frac{1}{60}(x+2)(x+1)x(x-1)(x-2)+2\right\}dx\end{align} quandle \(\displaystyle h(x)=\frac{1}{60}(x+2)(x+1)x(x-1)(x-2)\) は奇関数です.
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\begin{align} h(-x)=\frac{1}{60}(-x+2)(-x+1)(-x)(-x-1)(-x-2)\end{align} \begin{align}=(-1)^5\frac{1}{60}(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)=-h(x)\end{align} だからです. \begin{align}=2\int_0^32dx=4\cdot 3=+12. \end{align} う:ー ハ:1 ヒ:1 フ:0 え:+ へ:1 ホ:2 ※グラフは以下のようになります. 東京理科大学 理学部第一部 数学科／キミトカチ. オレンジ色部分を移動させることで\(, \) \(1\times 1\) の正方形が \(12\) 枚分であることが視覚的にも確認できます. King Property の考え方による別解 \begin{align}I=\int_0^6g(x)dx\end{align} とおく. \(t=6-x\) とおくと\(, \) \(dt=-dx\) であり\(, \) \begin{align}\begin{array}{c|c}x & 0 \to 6 \\ \hline t & 6\to 0\end{array}\end{align} であるから\(, \) \begin{align}=\int_6^0g(6-t)(-dt)=\int_0^6g(6-t)dt\end{align} \begin{align}=\int_0^6\frac{1}{60}(5-t)(4-t)(3-t)(2-t)(1-t)dt\end{align} \begin{align}=-\int_0^6\frac{1}{60}(t-1)(t-2)(t-3)(t-4)(t-5)dt\end{align} \begin{align}=-\int_0^6g(t)dt=-I\end{align} quandle \(\displaystyle \int_0^6g(x)dx\) と \(\displaystyle \int_0^6g(t)dt\) は使っている文字が違うだけで全く同じ形をしていますから\(, \) 定積分の値は当然同じになります. \begin{align}2I=0\end{align} \begin{align}I=0\end{align} 以上より\(, \) \begin{align}\int_0^6\{g(x)-g(0)\}dx=I+\int_0^62dx\end{align} \begin{align}=0+2\cdot 6=+12~~~~\cdots \fbox{答}\end{align}
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高校時代の自分に助言をするなら「 数学科を考えているなら、まず大学数学の入門書を読み、それを4年間勉強したいのかを考えろ。得意な科目で進路を決定するな! 」と伝えます。 高校までの数学は何をやればいいのかがわかりやすくて、問題が解けて楽しかったです。 大学の数学は命題や定理をひたすら証明していくものになります。 最初の頃は、 見たこともないギリシャ文字が出てきて 、定義がいっぱい出てくるので 何をどう勉強して良いのか全く分かりませんでした 。 ーー今考えると、やりたいことが決まっていないのなら、文系の学部に進学して色々な経験をしてやりたいことを決めても良いと思いました。 「仲田 幸成」の学生生活 サークルは? 軟式野球部に所属しています!活動は週2回で、各回2時間なので本気で部活をしたい人には物足りなさを感じる人もいるかもしれません。 ゼミは? 数学研究という必修のゼミで解析・幾何・代数の中から、代数学を選択しています! そのゼミでは、ゼミのメンバーで一つの教科書をみんなで読み進めていきます。 今年は 平方剰余の相互法則 にまつわるこの教科書でした。 難しい内容もありますが、グループで学習するので、お互いにいろいろな考えを言い合いながら読み解いています。 お昼は? 学食のメニューは男子学生が多いのでご飯の量が多くコスパは最高です! 僕のイチオシは4週間おきに巡ってくるA定食のマーボーチキン&白身魚フライの定食で、魚とお肉を一度に食べられるのが最高! 大学トピックス 推薦入学者向けの補講があります! 入試案内（修士・博士） | 東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科. 指定校推薦だったため、周りとの学力の差に不安を抱いていましたので、推薦入学者向けの補講(任意、数学8コマ、化学10コマ)を受けました。 当初は正答率20%ほどで全く歯が立たなく、講師に「こんな問題ができなかったら一般で合格してくる生徒についていけませんよ」と言われ本当に悔しい思いをしました。 大学でついていけるか、メチャメチャ悩みましたが「 やれることだけやってだめだったら仕方ない 」と思い、授業の板書を全部ノートに写し、テスト前は1週間に30時間ほどの勉強を自分以課したことで、単位を落としませんでした。 大学生になったからと遊んでばかりいるのではなく、驕らずに毎日勉強していれば成績は取れることが証明できました! 北海道にキャンパスができます! 2021年度から経営学部に国際デザイン経営学科が新設されます!この学科は、大学1年次に北海道の長万部キャンパスで授業があります!この学科は国際・経営・デジタルの3分野を学びます。1週間のアイルランド研修や海外留学プログラムがあるのが魅力的です。 大学公式ホームページ: 東京理科大学
美しい「モアレ」と超伝導を求めて 顕微鏡をのぞき続ける毎日です 坂田研究室 4年 河瀬 磨美 愛知県・市立向陽高等学校出身 大学生活の中で、もっとも「分かった!」と思えた瞬間。それが3年次の超伝導の実験でした。現在、炭素原子がシート上になった物質・グラフェンが超電導状態になる現象を研究中。2層に重ねたグラフェンをずらすと美しい「モアレ」が現れ、「magic angle」と呼ばれるある特定の角度で超電導が発現します。いまは走査トンネル顕微鏡によって、この現象を原子・電子レベルで観察できる条件を整えることが目標です。 印象的な授業は? 物理学序論 英文の物理の本を和訳した資料をパワーポイントで作成し、授業で発表しました。初回は棒読みになってしまうなど、とにかく緊張しました。周囲の人の発表を分析し、回数を重ねる中で、自分の言葉で伝えられるようになりました。 1年次の時間割(前期)って? 月 火 水 木 金 土 1 A英語1a 2 物理数学1A 線形代数1 A英語2a 3 心理学1 物理学実験1 (隔週) 微分積分学1 体育実技1 4 日本国憲法 化学1 5 情報科学概論1 微分積分学演習1 6 週に2~3日ほど、数時間かけて実験の予習を行いました。準備が十分かどうか、TAがチェックしてくれます。また、課題は友人と話し合いながら、楽しんで取り組みました。 ※内容は取材当時のものです。 量子コンピュータに近づけるか── まるで宝探しのようなわくわく感 二国研究室 4年 鈴木 雄太 埼玉県・私立西武台高等学校出身 実現が期待される量子コンピュータにはどんな物理現象が最適なのか。誰も知らない答えを研究するのは宝探しのようです。量子コンピュータも従来のコンピュータと同様に、情報はすべて「0」と「1」で表現。私は論理素子「パラメトロン」を用いて「0」と「1」を表せるのではないかと考えています。技術研修を受けている産業技術総合研究所で助言をいただきながら、論文などを調べているところです。 講義実験 毎週、先生方が考案した実験が行われます。ブーメラン、太陽光発電、プランク定数などテーマはさまざま。「風力発電」の実験ではTAが全力でキャンパス内を疾走する姿を見せてくださり、「本気」を感じる楽しい授業でした。 2年次の時間割(前期)って?
4em}$}~, ~b_7=\fbox{$\hskip0. 8emヒフへ\hskip0. 4em}$}\end{array} である. (1) の解答 \begin{align}\lim_{x\to 0}\frac{\tan x}{x}=\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}\cdot \frac{1}{\cos x}=1. \end{align} \begin{align}\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos x}{x}=\lim_{x\to 0}\frac{\sin^2 x}{x(1+\cos x)}\end{align} \begin{align}\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}\cdot \frac{\sin x}{1+\cos x}=1\cdot \frac{0}{1+1}=0. \end{align} quandle 「三角関数」+「極限」 と来たら \begin{align}\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1\end{align} が利用できないか考えましょう. コ:1 サ:0 陰関数の微分について (2) では 陰関数の微分 を用いて計算していきます. \(y=f(x)\) の形を陽関数というのに対し\(, \) \(f(x, ~y)=0\) の形を陰関数といいます. 陰関数の場合\(, \) \(y\) や \(y^2\) など一見 \(y\) だけで書かれているものも \(x\) の関数になっていることに注意する必要があります. 東京 理科 大学 理学部 数学院团. 例えば\(, \) \(xy=1\) は \(\displaystyle y=\frac{1}{x}\) と変形することで\(, \) \(y\) が \(x\) の関数であることがわかります. つまり合成関数の微分をする必要があります. 例えば \(y^2\) を微分したければ \begin{align}\frac{d}{dx}y^2=2y\cdot \frac{dy}{dx}\end{align} と計算しなければなりません. (2) の解答 \begin{align}y^{(1)}=\frac{1}{\cos^2x}=1+\tan^2x=1+y^2. \end{align} \begin{align}y^{(2)}=2y\cdot y^{(1)}=2y(1+y^2)=2y+2y^3.