小学生 線 分 図 問題
中学受験生の方「分配算」について「いろんな図を書くのが大変だなあ…」と思っていませんか?実は線分図の書き方は基本3種類しかないんですよ!簡単でしょう? この記事では3種類の線分図を使って分配算を解く方法を東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすく説明します。記事を読みながら真似すれば分配算が得意になっているでしょう♪ この記事はけっこう長めです。苦手な人は最初から読むのが良いですが、そうでもない人は「 三量の分配算 」なと読みたいところを下の目次でクリックしてジャンプすると良いですよ! 分配算の準備 爽茶 そうちゃ 二つの数量の線分図(復習) 二つの数量の関係を表す 線分図は「和」「差」「比」の三種類です。 これらの線分図が書けるか試して下さい。「↓ 開く ↓」にマウスをあてる(パソコン)かクリックする(スマホ)と答えが開きます。 0-1: ニ量の線分図 以下のAとBの関係を二本の線分図で表しなさい 「AとBの和が30」 ABどちらが大きくても良いですが 同じ長さにはしないこと! 「和」は書かなくても良いですが、カッコは書きましょう。 AとBの差が5(Bの方が大きい) 「AとBの差が5」 差の範囲がわかるように 点線を書きましょう 「AがBの4倍」 単純に➀④と書けばOKですが なるべく4倍に見えるように書く こうでしたね。 できましたか?できなかった人・詳しい説明を見たい人は関連記事「 二量の関係は三つの線分図で表現できる♪ 」を見て下さい。 3つの線分図のうち、「和」と「差」で出来るのが「 和差算 」で、今回の分配算は「和」と「比」、「差」と「比」を使います。 記号数字の計算 分配算を解く前にもう一つ…頭の準備運動です! 線分図と関係図｜算数用語集. 分配算では記号数字(➀②など)を使った計算を行います 。この計算が素早くできれば、分配算の文章題をテンポよく解くことができますよ! 0-2: (記号数字の計算) 以下の問いに答えなさい ⑤=30 のとき、➀はいくつですか? 「⑤=30 のとき、➀はいくつ? 」 ➀=30÷5=6 ⑤の線分図と➀の線分図を縦に並べて、⑤の大きさとして30を書きます。 ➀は⑤を5等分した大きさ なので、➀=30÷⑤=6 と考えられます。 6 ⑤=20のとき、➂はいくつですか? 「⑤=20のとき、➂はいくつ?」 ➊ ↓ ➋➜ ➀=20÷5=4 ➂=4×3=12 ➊➄=20 なので ➀=20÷5=4 と分かる ➋ ➂は➀の3倍 なので➂=4×3=12 12 このように「丸数字=普通の数」という関係が見つかったら、「 普通の数÷丸数字」を計算して➀を出 して下さい。 そして、この先は図を書かず暗算で出来るようにしておきましょう。確認テストをどうぞ。 0-2: 記号数字の計算 ➂=12 の時、➄はいくつ?
線分図と関係図｜算数用語集
線分図を子どもに教える方法とは？ | | 子どものための教育支援情報サイト｜スタディメンター
練習で身につける! ●類題1-1 AとBの和は41で、AはBより19小さい。ABはそれぞれいくつか ヒント ❶線分図を書く→❷小に切りそろえる(和から差を引く)→❸÷2で小を求める→❹+差で大を求める です。 解答を表示 短いAに切りそろえると、Aが2つで和41-差19=22。Aが1つで22÷2=11。Bは11+19=30 答: A 11, B 30 ((図)) ●類題1-2 AとBの和は101で、AはBより3大きい。ABはそれぞれいくつか 短いBに切りそろえると、Bが2つで和101-差3=98。Bが1つで98÷2=49。Aは49+3=52 答: A 52, B 49 和差算の問題の解き方は分かりましたね?次は文章問題の解き方です。 和差算の文章題 和差算(ちがいに目をつけて)の文章題では、「和」がいくつで「差」がいくつかを読み取って、線分図を書けば解けますよ♪ 練習問題 ●文章題1-1 オレンジとレモンが合わせて12個あり、オレンジの個数はレモンの個数より2多い。オレンジは何個あるか? 同じように解いて下さい。 オレンジの方がレモンより多く、和が12で差が2です。 切りそろえてレモン線2本で12-2=10。レモン線1本は10÷2=5。オレンジの線は5+2=7 で7個と分かります。 答: オレンジ 7 個 別解 「多い方を出す」と分かったら、多い方に合わせて差の部分を「埋める」解法を使ってもよいですね。 「埋める」場合は和に差を足して2で割ると大を求められます。 この問題の場合、オレンジ線2本で和12+差2=14、オレンジ線1本で14÷2=7 になります。 ((埋めるタイプの図)) ●文章題1-2 A君のクラスは40人学級です。女子の人数が男子の人数より6人少ない時、男子は何人ですか? 男子が女子より多く、和が40で差が6です。 切りそろえて女子の線2本で和40-差6=34。女子の線1本は34÷2=17。男子の線は17+6=23 で23人と分かります。 答: 男子 23 人 次は少し難しいかも…気楽にチャレンジして下さい! ●文章題1-3 Bさんはアメを30個買ってきて妹と半分づつ分けました。ところが妹がもっとほしいと泣くので何個かあげたところ、妹の個数が8個多くなりました。Bさんは妹に何個のアメをあげたでしょうか? 8個ではありませんよ!
5倍」とか「 3 2 」というような小数倍・分数倍の問題もあります。 関連記事「 小数・分数を使った分配算 」を見て下さい。 分配算は以上です。「和と差のまとめ」ページから 和差算 等の記事も見て下さい。 おしらせ 中学受験でお悩みの方へ そうちゃ いつもお子さんのためにがんばっていただき、ありがとうございます。 受験に関する悩みはつきませんね。 「中学受験と高校受験とどちらがいいの?」「塾の選び方は?」「途中から塾に入っても大丈夫?」「塾の成績・クラスが下がった…」「志望校の過去問が出来ない…」など 様々なお悩みへの アドバイスを記事にまとめた ので参考にして下さい。 もしかしたら、自分だけで悩んでいると煮詰まってしまい、事態が改善できないかもしれません。講師経験20年の「そうちゃ」に相談してみませんか? 対面/オンラインの授業/学習相談 を受け付けているので、ご利用下さい。 最後まで読んでいただきありがとうございました♪この記事があなたの役に立てたなら嬉しいです! 保管セクション e 図:約分すると 3 5 になって 分子と分母の比が3:5 分子 分母 1 ⑧ =56 ➀ =7 詳しく 保管セクションここまで