５場所連続休場の横綱鶴竜が引退…「鶴竜」親方に : 大相撲 : スポーツ : ニュース : 読売新聞オンライン — 剰余 の 定理 と は

思い出の土俵が甦る! 日本相撲協会 公式YouTubeメンバーシップ 「大相撲アーカイブ場所」より、過去の取組映像の紹介! 【アーカイブ場所 平成元年 一月場所 初日】 (張出横綱/前場所全休)北勝海-太寿山(関脇/前場所9-6) 1989年、両国国技館、カラー映像 平成最初の本場所は、千代の富士、大乃国、北勝海の3横綱に 旭富士、北天佑、小錦、朝潮の4大関と豪華な顔が並ぶ新時代 3場所全休明けの横綱・北勝海、再起をかけて土俵に上がる! 大相撲アーカイブ場所は過去の幕内全取組を、順次公開! YouTubeで月額990円。15日間の初日分は、無料で見られます!

1. 【相撲協会公式・今日の一番】４日目 横綱 白鵬-隆の勝 - スポーツナビ
2. 阿炎引退届騒動の今こそ考えて欲しい、相撲とSNSの新しい可能性（徳力基彦） - 個人 - Yahoo!ニュース
3. 制御と振動の数学/第一類/連立微分方程式の解法/連立微分方程式の解法/(sI-A)^-1の原像/Cayley-Hamilton の定理 - Wikibooks
4. 初等整数論/べき剰余 - Wikibooks
5. 初等整数論/合同式 - Wikibooks
6. 初等整数論/合成数を法とする剰余類の構造 - Wikibooks

【相撲協会公式・今日の一番】４日目 横綱 白鵬-隆の勝 - スポーツナビ

概要 風格と、地の利 誰もが記憶している名勝負の数々。 それらの舞台となった「国技館」を皆さまの大切な行事やイベントのためにご提供しています。 厳粛さを、熱狂を、自在に演出する多目的ホール。 東京駅・上野駅から10分、新宿駅から17分。JR両国駅からは何と徒歩1分。日本の津々浦々までその名を知られた知名度とアクセスの良さに、10, 000人の熱狂が応えます。 国技館の特徴 交通が便利。 国技館はJR両国駅より徒歩1分、都営大江戸線両国駅より徒歩5分です。 10, 000人以上の顧客収容が可能。 定員は11, 098人です。 音響、照明設備が完備。 音響、照明は最新の設備を用意しており、音楽イベントショーの利用も可能です。 会場レイアウトにより、いろいろなイベントを行うことが可能。 桟敷席は稼働式のため、アリーナは自由にレイアウトすることができます。 相撲行事が行われない日時に御利用いただけます。 貸館期間 毎年1月1日~12月31日までの本場所相撲興行及び協会で使用する行事の期間、協会の年末・年始の休業日を除いた期間。 平日:午前7時から午後10時の内の12時間 土日・祝日:午前9時から午後9時まで

阿炎引退届騒動の今こそ考えて欲しい、相撲とSnsの新しい可能性（徳力基彦） - 個人 - Yahoo!ニュース

■スポーツ選手のSNSはファンに笑顔や勇気をくれる 緊急事態宣言中には、多くのスポーツ選手がSNSやネットを活用し、日本中に笑顔や勇気を届けていました。 参考: 陸上の桐生祥秀らが「今スポーツにできることリレー」を実施。競泳の瀬戸大也は自宅に簡易プールを設置 本来は、相撲界も、力士達から相撲ファンの方に少しでも力士の元気な姿や、メッセージをSNS経由でも届けることで、相撲以外の方法でも日本の活力になる方法を模索すべきなのではないか、そう思ってしまうのは、私がSNSやネット側の人間だからでしょうか。 ■阿炎によるファンサービスと炎上の境界線 そう考えると、逆に気になってくるのは阿炎の問題行動の経緯です。 今回の阿炎に関するメディアの報道を見ていると、典型的な懲りないタイプの人にしか見えない人も多いと思います。 ただ、実際に阿炎が不謹慎な行動でメディアに注目されたのは、インスタグラムの動画アップが最初。 それまでは、支度部屋でピースサインをするという力士らしからぬ言動が注目されたり、ビッグマウスと評されることはあっても、本人は「プロとしてのファンサービス」と語っていたそうです。 参考: ファンサービスしない力士はプロじゃない! 角界期待のホープ・阿炎政虎は現代っ子でビッグマウス!?

協会からのお知らせ 大関 照ノ富士 誕生 日本相撲協会では、3月31日に番付編成会議および理事会を開き、関脇 照ノ富士(伊勢ヶ濱部屋)の大関昇進を決定、発表しました。 これにより、大関 照ノ富士の誕生となりました。 大関 照ノ富士 春雄 (てるのふじ はるお) 所属部屋 伊勢ヶ濱 生年月日 平成3年11月29日 出身地 モンゴル・ウランバートル 身長 192. 0cm 体重 177. 0kg 生涯戦歴 383勝231敗80休(59場所) 初土俵 平成二十三年五月技量審査場所 新十両 平成二十五年九月場所 新入幕 平成二十六年三月場所 新三役 平成二十七年三月場所 大関昇進 平成二十七年七月場所 照ノ富士応援グッズ・通信販売 照ノ富士に関する動画 大関昇進・伝達式 2021年3月31日 【優勝!】照ノ富士・大相撲三月場所 令和3年三月場所 【優勝決定の一番】令和三年三月場所千秋楽 照ノ富士―貴景勝 【注目の取組】令和三年一月場所十四日目 照ノ富士―正代 令和3年一月場所 伊勢ケ濱部屋朝稽古 2020年9月8日 【令和2年7月場所】復活優勝までの軌跡 令和2年七月場所

平方剰余 [ 編集] を奇素数、 を で割り切れない数、 としたときに解を持つ、持たないにしたがって を の 平方剰余 、 平方非剰余 という。 のとき が平方剰余、非剰余にしたがって とする。また、便宜上 とする。これを ルジャンドル記号 と呼ぶ。 したがって は の属する剰余類にのみ依存する。そして ならば の形の平方数は存在しない。 例 である。 補題 1 を の原始根とする。 定理 2. 3. 4 から が解を持つのと が で割り切れるというのは同値である。したがって 定理 2. 10 [ 編集] ならば 証明 合同の推移性、または補題 1 によって明白。 定理 2. 11 [ 編集] 補題 1 より 定理 2. 4 より 、これは に等しい。ここで再び補題 1 より、これは に等しい。 定理 2. 12 (オイラーの規準) [ 編集] 証明 1 定理 2. 初等整数論/べき剰余 - Wikibooks. 4 から が解を持つ、つまり のとき、 ここで、 より、 したがって 逆に 、つまり が解を持たないとき、再び定理 2. 4 から このとき フェルマーの小定理 より よって 以上より定理は証明される。 証明 2 定理 1.

制御と振動の数学/第一類/連立微分方程式の解法/連立微分方程式の解法/(Si-A)^-1の原像/Cayley-Hamilton の定理 - Wikibooks

9 より と表せる。このとき、 となる。 とおくと、 となる。(4) より、 とおけば、 は で割り切れる。したがって、合同の定義より方程式の (1) を満たす。また、同様に (3) を用いることで、(2) をも満たすことは容易に証明される。 よって、解が存在することが証明された。 さて、その唯一性であるが、 を任意の解とすれば、 となる。また同様にして となる。したがって合同の定義より、 は の公倍数。 より、 は の倍数である。したがって となり、唯一性が保証された。 次に、定理を k に関する数学的帰納法で証明する。 (i) k = 1 のとき は が唯一の解である(除法の原理より唯一性は保証される)。 (ii) k = n のとき成り立つと仮定する 最初の n の式は、帰納法の仮定によって なる がただひとつ存在する。 ゆえに、 を解けば良い。仮定より、 であるから、k = 2 の場合に当てはめて、この方程式を満たす が、 を法としてただひとつ存在する。 したがって、k = n のとき成り立つならば k = n+1 のときも成り立つことが証明された。 (i)(ii) より数学的帰納法から定理が証明される。 証明 2 この証明はガウスによる。 とおき、 とおく。仮定より、 なので 定理 1. 8 から なる が存在する。 すると、連立合同方程式の解は、 となる。なぜなら任意の について、 となり、他の全ての項は の積なので で割り切れる。 したがって、 となる。よって が解である。 もちろん、各剰余類 に対し、 となる剰余類 はただ一つ存在する。このことから と は 1対1 に対応していることがわかる。 特に は各 に対して となることと同値である。 さて、 1より大きい整数 を と素因数分解すると、 はどの2つをとっても互いに素である。 ここで、次のことがわかる。 定理 2. 3 [ 編集] と素因数分解すると、任意の整数 について、 を満たす は を法としてただひとつ存在する。 さらに、ここで が成り立つ。 証明 前段は中国の剰余定理を に適用したものである。 ならば は の素因数であり、そうなると は の素因数になってしまい、 となってしまう。 逆に を共に割り切る素数があるとするとそれは のいずれかである。そのようなものを1つ取ると より となる。 この定理から、次のことがすぐにわかる。 定理 2.

初等整数論/べき剰余 - Wikibooks

5. 1 [ 編集] が奇素数のとき、位数が となる剰余類 が存在する。さらに を法とする剰余類で と互いに素なものは と一意的にあらわせる。 の場合はどうか。 であるから、 の位数は である。 であり、 を法とする剰余類で 8 を法として 1, 3 と合同であるものの個数は 個である。したがって、次の事実がわかる: のとき、位数が となる剰余類 が存在する。さらに を法とする剰余類で 8 を法として 1, 3 と合同であるものは と一意的にあらわせる。 に対し は 8 を法として 7 と合同な剰余類を一意的に表している。同様に に対し は 8 を法として 5 と合同な剰余類を一意的に表している。よって2の冪を法とする剰余類について次のことがわかる。 定理 2. 2 [ 編集] のとき、位数が となる剰余類 が存在する。さらに を法とする剰余類は と一意的にあらわせる。 以上のことから、次の定理が従う。 定理 2. 制御と振動の数学/第一類/連立微分方程式の解法/連立微分方程式の解法/(sI-A)^-1の原像/Cayley-Hamilton の定理 - Wikibooks. 3 [ 編集] 素数冪 に対し を ( または のとき) ( のとき) により定めると で割り切れない整数 に対し が成り立つ。そして の位数は の約数である。さらに 位数が に一致する が存在する。 一般の場合 [ 編集] 定理 2. 3 と 中国の剰余定理 から、一般の整数 を法とする場合の結果がすぐに導かれる。 定理 2. 4 [ 編集] と素因数分解する。 を の最小公倍数とすると と互いに素整数 に対し ここで定義した関数 をカーマイケル関数という(なお と定める)。定義から は の約数であるが、 ( は奇素数)の場合を除いて は よりも小さい。

初等整数論/合同式 - Wikibooks

いままでの議論から分かるように,線形定常な連立微分方程式の解法においては, の原像を求めることがすべてである. そのとき中心的な役割を果たすのが Cayley-Hamilton の定理 である.よく知られているように, の行列式を の固有多項式あるいは特性多項式という. が 次の行列ならば,それも の 次の多項式となる.いまそれを, とおくことにしよう.このとき, が成立する.これが Cayley-Hamilton の定理 である. 定理 5. 1 (Cayley-Hamilton) 行列 の固有多項式を とすると, が成立する. 証明 の余因子行列を とすると, と書ける. の要素は高々 次の の多項式であるので, と表すことができる.これと 式 (5. 16) とから, とおいて [1] ,左右の のべきの係数を等置すると, を得る [2] .これらの式から を消去すれば, が得られる. 式 (5. 19) から を消去する方法は, 上から順に を掛けて,それらをすべて加えればよい [3] . ^ 式 (5. 16) の両辺に を左から掛ける. 実際に展開すると、 の係数を比較して, したがって の項を移項して もう一つの方法は上の段の結果を下の段に代入し, の順に逐次消去してもよい. この方法をまとめておこう. と逐次多項式 を定義すれば, と書くことができる [1] . ただし, である.この結果より 式 (5. 18) は, となり,したがってまた, を得る [2] . 式 (5. 19) の を ,したがって, を , を を置き換える. を で表現することから, を の関数とし, に を代入する見通しである. 式 (5. 21) の両辺を でわると, すなわち 注意 式 (5. 19) は受験数学でなじみ深い 組立除法 , にほかならない. は余りである. 式 (5. 18) を見ると が で割り切れることを示している.よって剰余の定理より, を得る.つまり, Cayley-Hamilton の定理 は 剰余の定理 や 因数定理 と同じものである.それでは 式 (5. 18) の を とおいていきなり としてよいかという疑問が起きる.結論をいえばそれでよいのである.ただ注意しなければならないのは, 式 (5. 18) の等式は と と交換できることが前提になって成立している.

初等整数論/合成数を法とする剰余類の構造 - Wikibooks

初等整数論/フェルマーの小定理 で、フェルマーの小定理を用いて、素数を法とする剰余類の構造を調べたので、次に、一般の自然数を法とする合同式について考えたい。まず、素数の冪を法とする場合について考え、次に一般の法について考える。 を法とする合同式について [ 編集] を法とする剰余類は の 個ある。 ならば である。よってこのとき任意の に対し となる が一意的に定まる。このような剰余類 は の形に一意的に書けるから、ちょうど 個存在する。 一方、 が の倍数の場合、 となる が存在するかも定かでない。例えば などは解を持たない。 とおくと である。ここで、つぎの3つの場合に分かれる。 1. のとき よりこの合同式はすべての剰余類を解に持つ。 2. のとき つまり であるが より、この合同式は解を持たない。 3. のとき は よりただ1つの剰余類 を解に持つ。しかし は を法とする合同式である。よって、これはちょうど 個の剰余類 を解に持つ。 次に、合同方程式 が解を持つのはどのような場合か考える。そもそも が解を持たなければならないことは言うまでもない。まず、正の整数 に対して より が成り立つことから、次のことがわかる。 定理 2. 4. 1 [ 編集] を合同方程式 の解とする。このとき ならば となる がちょうど1つ定まる。 ならばそのような は存在しないか、 すべての に対して (*) が成り立つ。 数学的帰納法より、次の定理がすぐに導かれる。 定理 2. 2 [ 編集] を合同方程式 の解とする。 を整数とする。 このとき ならば となる はちょうど1つ定まる。 例 任意の素数 と正の整数 に対し、合同方程式 の解の個数は 個である。より詳しく、各 に対し、 となる が1個ずつある。 中国の剰余定理 [ 編集] 一般の合成数を法とする場合は素数冪を法とする場合に帰着される。具体的に、次のような問題を考えてみる。 問 7 で割って 6 余り、13 で割って 12 余り、19 で割って 18 余る数はいくつか? 答えは、7×13×19 - 1 である。さて、このような問題に関して、次の定理がある。 定理 ( w:中国の剰余定理) のどの2つをとっても互いに素であるとき、任意の整数 について、 を満たす は を法としてただひとつ存在する。(ここでの「ただひとつ」というのは、互いに合同なものは同じとみなすという意味である。) 証明 1 まず、 のときを証明する。 より、一次不定方程式に関する 定理 1.

にある行列を代入したとき,その行列と が交換可能のときのみ,左右の式が等しくなる. 式 (5. 20) から明らかなように, と とは交換可能である [1] .それゆえ 式 (5. 18) に を代入して,この定理を証明してもよい.しかし,この証明法に従うときには, と の交換可能性を前もって別に証明しておかねばならない. で であるから と は可換, より,同様の理由で と は可換. 以下必要なだけ帰納的に続ければ と は可換であることがわかる. 例115 式 (5. 20) を用いずに, と が交換可能であることを示せ. 解答例 の逆行列が存在するならば, より, 式 (5. 16) , を代入して両辺に を掛ければ, , を代入して、両辺にあらわれる同じ のべき乗の係数を等置すると, すなわち, と は可換である.