前回で理解されたであろう断面二次モーメント の実際の求め方を説明していく。 初心者でもわかる材料力学7 断面二次モーメントってなんだ?

初心者でもわかる材料力学8 断面二次モーメントを求める。(断面一次モーメント、断面二次モーメント)

parallel-axis theorem 面積 A の図形の図心\(G\left( {{x_0}, {y_0}} \right)\)を通る x 軸に平行な座標軸を X にとると, x 軸に関する断面二次モーメント I x と, X 軸に関する断面二次モーメント I x の間に,\({I_x} = {I_X} + y_0^2A\)の関係が成立する.これが断面二次モーメントの平行軸の定理であり,\({y_0}\)は二つの平行軸の距離である.また,図心 G を通るもう一つの座標軸を Y にとると,\({I_{xy}} = \int_A {xyAdA} \)で定義される断面相乗モーメントに関して,\({I_{xy}} = {I_{XY}} + {x_0}{y_0}A\)なる関係がある.これも平行軸の定理と呼ばれる.

2020/09/16 おはようございます! だいぶあいてしまいました💦 前回、曲げモーメントに対して発生する曲げ応力を導出しました。その際はモーメントの釣り合いを使いましたが、断面2次モーメントが含まれていたかと思います。 今回は簡単な形状の断面2次モーメントを計算します。 z軸周りの断面2次モーメントは こうなります。2項目は定義です。 つまりIzは、高さhの3乗、幅の1乗に比例することがわかります。 では問題。 先程のIzの式を h→2a, b→a h→a, b→2a としましょう。 するとIzが左から2a^4/3, a^4/6 とわかります。 最大応力は σ = M/Iz ×y ですから、最大応力は左から となり、縦長に使った方が応力が1/2になることがわかります。 感覚的にわかりますよね… ここからは、断面二次モーメントを求めるための有用な公式の紹介です。 1. 平行軸定理 図心を通るz軸に関する断面二次モーメントをIz、上図のようにy=eの位置にあるz軸に平行な任意のz'軸に関する断面2次モーメントをIz'として、Aを断面積とするお、以下の式が成り立ちます。 2. 初心者でもわかる材料力学8 断面二次モーメントを求める。(断面一次モーメント、断面二次モーメント). 加算定理 断面積Aの図形を分割して断面全体を和または差で表すと、全断面積は A= A1±A2.... ±An となり、分割した断面のz軸に関する断面2次モーメントをそれぞれI1, I2, とすると 全断面2次モーメントは I = I1 ± I2 ±... ± In これらを使って問題を解きましょう。 さて、3つのエリアに分割して考えます。 まずは上のA1について。 まずこのエリアの断面2次モーメントは(あくまでのこのエリアでの話) 高さa/2なので、 a^4/96 です。実際の図心はO点なので、平行軸の定理を使って移動します。 A3エリアのI3はI1と同じです。 A2エリアについてです。これは簡単。 I2 = a^4/24 よって もし、断面積がH型ではなく、長方形だったとすると I = 2a^3/3となります。 長方形→H型で… 断面積は2a^2→1. 5a^2と25%減少 断面2次モーメントは6. 25%しか減少していない ことがわかります。 つまりコストを抑えながら強度は保証できるということですね。 さて最後。 また解説を書くのは面倒なので、流れだけ書いてから解説を貼ります… まずはねじれの剛性に関わる断面2次極モーメントIρを求めます。 Iρ = Iy + Iz が成り立ち、円形なのでIy=Izとなります。 これで半径rの時のIzやZが求まります。 ほぼ中実断面は求まったので、あとは加算定理を使って中空形状を求めるのみです。 最後の結果を見ると面白いことがわかります。 それは中空にすることで、質量は3/4倍になるが、断面2次モーメントと断面係数は15/16倍にしかなっていないということです。 15/16って1.

40km程度までのロードノイズはかなり静かになりました。 静かな路面では更に静かに、荒れた路面でも明らかに静かになっています。 タイヤのパターンノイズも抑えられているし、少し突き上げも緩和されているような気がします。 交通量の多い街中や、片側1車線の道路であまりスピードを出せないときなど、とても快適になりました。 反面、60km~超えた位からのロードノイズはあまり変わらない、という結果に。 1番気になっていたのは高速域でのロードノイズだったので、ここにあまり効き目がなかったのは少々残念な結果となってしまいました。 近所の中速~位で走行できる道路を20分位走ってみましたけど、やっぱりうるさいところはうるさいままでした。 以前と比べて静かになっているのは間違いないのですが、体感度合いとしてみるとちょと物足りないかなあと。 ロードノイズを完全に消すのは不可能とはいえ、もうちょっと期待していたのですが….

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