車の修理はオートバックスやガソリンスタンドに依頼しても大丈夫？ - くるまいこドットコム！ — 二 次 関数 の 接線
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ででーん! おたかーい。 しかもこれはリアフェンダーパネルの部分、タイヤの前の1番酷い部分のみの修理をお願いした場合の金額です。 ドアの部分とタイヤの後ろのバンパーもすべて修理するとなると、10万円弱かかるそうです。 そして作業日数は3日〜5日でした。 案外長い。 「最短45分!」って触れ込みがあったので長くてもその日でやってくれるのかと思ってましたが3日もかかるんですね。 まあその間は台車を貸してくれるそうですけどね。 はい、そんなわけで見積もりはもらえたので「検討します!」という言葉とともに店を後にし、次の店舗へ向かいました。 お次は「 イエローハット 」です。 イエローハットはホームページで概算の金額を見たので気楽に見積もりをお願い出来ますね! ってことで店内に入って最初に出会った「 タイヤ担当 」という札をぶら下げた店員さんに声をかけたところ、「はいはい、見ますよ、どのお車ですか?」となぜかタイヤ担当さんが傷を見てくれました。 タイヤ担当店員「あー、これはやっちゃいましたねー」 ワイ「え、えぇ」 タイヤ担当店員「本当にざっくりでお値段を言わせて頂くと、リアフェンダーだけで15万円ぐらいしますね」 ワイ「え? そんなにですか」 タイヤ担当店員「そうですね、さらにバンパーも別で3万円ほどかかってしまいますね」 ワイ「マジっすか」 タイヤ担当店員「そうですね、傷の部分だけ修理すればいいというものではなく、ここのパーツすべてを塗り直すことになるので」 ワイ「なるほどー(なんてこったい、ホームページとはえらい違いだ! )」 タイヤ担当店員「いくつか板金屋さんで見積もりをとられるのがいいと思いますが、まずはカーコンビニ倶楽部に見せるのがいいかと思いますが、ご存じですか?」 ワイ「あー、知ってます知ってます(さっき行きました)」 タイヤ担当店員「車の板金にもグレードのようなものがあって、カーコンビニ倶楽部はその1番下でお安くやってくれるところなんですよ」 ワイ「あー、そうなんですね、わかりました、ありがとうございます(つまりお前なんかはカーコンでやれよってことか)」 ということでイエローハットさんではパッと見で出された金額が高すぎるので却下です。 見積書も貰ってませんしね。 オートバックスさんにも行こうと思っていましたが、タイヤ担当さんのお話を聞く限りカーコンより安くなるようなこともなさそうなので、行きませんでした。 他にも個人でやってそうなお店もあったりするんですが、どうしても敷居が高いですよね。 コワイ人が出てきたらどうしようって思えてきますし。 ということでまとめ ということで修理に出すならカーコンビニ倶楽部かなぁと。 んで、直す部分はリアフェンダーパネルのみ。 あとはまだ軽めの傷なので、自分で表面削って筆ペンみたいなやつで塗装すればパッと見はごまかせるでしょう。 はぁ、やっちまったなぁ。
与えられている点が接点の座標ではないのです。 ひとまず接点を\((a, a^2+3a+4)\)とでもしましょう。 \(f^{\prime}(a)=2a+3\) 点\((a, a^2+3a+4)\)における接線の傾きが\(2a+3\)だとわかりました。 接線の公式に代入して、 \(y-(a^2+3a+4)=(2a+3)(x-a)\) 分かりずらいけど、これが接線の方程式を表しています。 これが(0, 0)を通れば問題と一致するので、x, yにそれぞれ代入して、 \(-a^2-3a-4=-2a^2-3a\) \(a^2-4=0\) \((a+2)(a-2)=0\) \(a=-2, 2\) あれ、aが2つ出たぞ...? 疑問に思った方は勘が鋭いですね! なぜ接点の\(x\)座標を表す\(a\)が2つ出たのかというと、 イメージとしてはこんな感じ! 二次関数の接線の傾き. 接線が点(0, 0)を通る接点が2つあるということですね! それぞれの\(a\)を接線の方程式に代入します。 \(a=-2\)のとき \(y-\{(-2)^2+3(-2)+4\}=\{(2(-2)+3)\}\{(x-(-2)\}\) \(y-2=-(x+2)\) \(y=-x\) \(a=2\)のとき \(y-(2^2+3\times{2}+4)=(2\times{2}+3)(x-2)\) \(y-14=7(x-2)\) \(y=7x\) したがって、\(y=x^2+3x+4\)の接線で、点\((0, 0)\)と通る接線の方程式は \(y=-x\) \(y=7x\) 2次方程式の接線 おわりに 今回は数学Ⅱの微分法から接線の方程式の求め方をまとめました。 少し長い分になってしまいましたが、決して難しくないのでじっくりと目を通してみてください。 練習すれば点数が取れるようになる単元です。 他にも教科書に内容に沿ってどんどん解説記事を挙げているので、 お気に入り登録しておいてもらえると定期試験前に確認できると思います。 では、ここまで読んでくださってありがとうございました。 みんなの努力が報われますように! 2021年映像授業ランキング スタディサプリ 会員数157万人の業界No. 1の映像授業サービス。 月額2, 178円で各教科のプロによる授業が受け放題!分からないところだけ学べるので、学習効率も大幅にUP! 本気で変わりたいならすぐに始めよう!
二次関数の接線の求め方
子どもの勉強から大人の学び直しまで ハイクオリティーな授業が見放題 この動画の要点まとめ ポイント 第2次導関数と極値 これでわかる! ポイントの解説授業 POINT 浅見 尚 先生 センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。 第2次導関数と極値 友達にシェアしよう!
■例題 (1) y = x 2 上の点 (1, 1) における接線の方程式 y'= 2x だから x = 1 のとき y'= 2 y−1 = 2(x−1) y = 2x−1 ・・・答 y = x 2 上の点 (1, 1) における法線の方程式 法線の傾きは m'=− y−1 =− (x−1) y =− x+ ・・・答 (2) y = x 2 −2x における傾き −4 の接線の方程式 考え方 : f'(a) → a → f(a) の順に求めます。 y'= 2x−2 =−4 を解いて x =−1 このとき, y = 3 y−3 =−4 (x+1) y =−4x −1 ・・・答 (3) 点 (0, −2) から 曲線 y = x 3 へ引いた接線の方程式 【 考え方 】 (A)×× 与えられた点 (0, −2) を通る直線の方程式を立てて,それが曲線に接する条件を求める方法 → 判別式の問題となり2次関数の場合しか解けない (よくない) 実演 :点 (0, −2) を通る直線の方程式は, y+2 = m(x−0) → y = mx−2 この直線が,曲線 y = x 3 と接するための傾き m の条件を求める。 → x 3 = mx−2 が重解をもつ条件?? 2次関数でないので判別式は使えない?? 後の計算が大変 −−−−−−−− (B)◎◎ まず接線の方程式を立て,その中で与えられた点 (0, −2) を通るような接点を求める方法 → (よい) 実演 :接点の座標を (p, p 3) とおくと,接線の方程式は y−p 3 = 3p 2 (x−p) この直線が点 (0, −2) を通るには -2−p 3 = 3p 2 (-p) p 3 = 1 p = 1 (実数) このとき,接線の方程式は y−1 = 3(x−1) y = 3x−2 ・・・ 答