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数学的な答え? とてつもない難問である本問ですが、数学的な解決は意外と簡単なようです。いかに数学による一般的な解法を示します。 前の亀のいた位置にアキレスがたどり着いたときに、亀は少し前にいる。その少し前にいる亀の位置まで、アキレスがついたときには、亀はやはりすこ〜し前にいる。以降これの繰り返しが無限に続くのですが、その繰り返しにかかる時間は無限ではない。もっというと、この繰り返しに必要な地理的な長さも無限長ではない。アキレスが100メートル進んだときに亀は10メートル、アキレスが10メートル進んだときに、亀は1メートル、アキレスが1メートル進んだときに、亀は0. 1メートル、、、。これを元に、アキレスの進んだ距離Xを数で表すと、 $$X = 100 + 10 + 1 + 0. 1 + 0. 01 + 0. 0001, … = 111. 11111111…(メートル)$$ となります。これは数学的には、無限回の試行を行うのならば、その和はある有限な値に収束します。また、アキレスが100メートルを10秒で走るのならば、10メートルは1秒で、1メートルは0. 1秒で走ります。これを加味すると、この繰り返しに要する時間Tは、 $$T = 10 + 1 + 0. 001 + 0. 00001, … = 11. 1111111…(秒)$$ です。これもまた、無限の試行によれば、ある有限な値に収束します。亀とアキレスの「追いつき合戦」は無限回行われますから、追いつくのにかかる時間も、追いつかれるのに必要な距離も、どちらも有限であるのです。 さて、このまま考えを進めてもよいのですが、さらにわかりやすくするために、少しだけ問題を変えて、アキレスが90メートル先にいる亀と徒競走をするという構図を考えます。アキレスが90メートル先の亀のいるところに至った頃に、亀は9メートル先にいる。9メートル先の亀に追いついたときには、亀は0. 9メートル先にいる。以後繰りかえし、、、。という構図です。するとアキレスが亀に追いつくのに進む距離X'は、 $$X' = 90 + 9 + 0. 9 + 0. 09 + 0. アキレスは亀に追いつけない？ 「円周率の日」に考える無限とパラドックス（THE PAGE） - Yahoo!ニュース. 009 + 0. 0009, … = 99. 99999…(メートル)$$ となり、99. 999999…メートル地点で追いつきます。これは等比数列の和であり、この足し算を無限回行うという無限等比級数の概念を用いると以下のようになります。 $$X' =\displaystyle \lim_{ n \to \infty}\sum_{ i = 1}^{ n} \frac{90}{10^{n-1}}=100$$ よってX'は100に収束することになるので、 100メートルの地点において、アキレスは亀に追いつくという計算になります。 また、追いつく時刻T'については、アキレスが90メートルを9秒で進むと考えると、 $$T' = 9 + 0.

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(totalcount 310, 709 回, dailycount 1, 335回, overallcount 6, 677, 115 回) ライター: IMIN コラム

アキレスは亀に追いつけない？ 「円周率の日」に考える無限とパラドックス（The Page） - Yahoo!ニュース

亀 の 速度 を1とし、時刻tにおける アキレス の 速度 を 1 + e -t (eは ネイピア数)とし、t = 0におけるアキレスと亀の 距離 を1とすると、時刻tにおけるアキレスと亀の 距離 は、 1 + ∫ 0 t (1 - (1 + e -t)) dt = 1 + [ e -t] 0 t = 1 + e -t - 1 = e -t > 0 1 < 1 + e -t なので アキレス は 亀 より速く走ってはいるが、いつまで経っても 亀 に追いつけない。 あれ? 説明5 亀 が1の 距離 を進む間に、 アキレス はxの 距離 を進み、 亀 が アキレス に対して1の 距離 を先行しているとする。ただし、x > 1とする。 アキレス が1進んで 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/xだけ進んでいる。 アキレス が1/x進んで先ほど 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/x^2だけ進んでいる。 アキレス が1/x^2進んで先ほど 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/x^3だけ進んでいる。... 以下 無限ループ となるので、 アキレス は 永久 に 亀 に追いつくことができない。 ニコニコ大百科 読者 の方々は賢明なのですでにお気づ きのこ とと思うが、 アキレス はx/( x-1)だけ進んだ時点で 亀 に追いつくことができる。ではどこが間違っているのだろうか?

アキレスと亀とは、 ゼノンのパラドックス のひとつである。「時間と 空 間の 実在 性」を否定するために提唱された。 「 アキレス は 亀 に追いつけない」という 詭弁 である。現代では1. の文脈から離れ、この意味で流通することが多い。 北野武 監督 の 映画 の タイトル である。 夢 を追いかける画 家 とその妻の話らしい。 本記事では2. について説明する。 1.

請求業務 2020. 09. 28 取引によって生じた資産・負債・資本の増減や、収益・費用の発生を記録する際に用いる勘定科目は種類が多く、名称がわかりにくいのが難点です。そこでこの記事では、よく使う勘定科目のひとつ「未収金」について概要から決算時のポイントまで詳しく解説します。勘定科目はひとつ理解すると、他の科目も覚えやすくなるため、まずは未収金を取っ掛かりとして少しずつ知識を増やしていきましょう。 ※目次 1. 未収金とは 2. 未収金の仕訳方法 3. 未収金を回収する方法 4. 未収金の決算時のポイント 5. 請求業務の効率化に「 請求管理ロボ 」導入を検討してみませんか? 6.

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375%+所得金額の 6. 25%)× 1/2 資本金等とは、設立したばかりであれば、資本金と資本準備金の合計となる。その後、損失補填、自社株式の取得、合併や会社分割、株式交換、資本の払戻し等があった場合には、それらを調整する。所得は、会計上の利益に、税務調整を加えて計算するものである。 計算例は以下である。 資本金1, 000万円、資本準備金1, 000万円のため、資本金等は2, 000万円 税引前当期純利益80万円で、税務調整20万円とした場合、所得は100万円 (2000万円× 0. 375%+100万円× 6. 25%)× 1/2 = 68, 750円 このとき、特定公益増進法人に対する寄付金の損金算入限度額は6万8, 750円となる。この限度額を超えた分は、次に説明する一般の寄付金に合算される。 分類3. 【その他の寄付金】該当する寄付金と損金算入の可否、限度額 上記を除いた寄付金は、一般の寄付金となる。損金算入限度額は以下の計算式で計算する。 (資本金等の額の0. 25%+所得金額の2. 事業主が立替払いした経費の経理処理【MFクラウド確定申告・事業主借】 | モロトメジョー税理士事務所. 5%) × 1/4 先述の例と同じ数値を用いると、資本金等は2, 000万円、所得は100万円となるため、 (2, 000万円×0. 25%+100万円×2. 5%) × 1/4 = 18, 750円 となる。よって、一般の寄付金の損金算入限度額は1万8, 750円となる。この限度額を超えた分は、損金不算入として、所得を増やすこととなる。なお、いずれの寄付金についても、損金にできるのは寄付金を払った年度である。 寄付金を損金算入できるのはなぜ?

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