アキレスと亀とは (アキレストカメとは) [単語記事] - ニコニコ大百科 — 暁 の ヨナ 番外 編

亀 の 速度 を1とし、時刻tにおける アキレス の 速度 を 1 + e -t (eは ネイピア数)とし、t = 0におけるアキレスと亀の 距離 を1とすると、時刻tにおけるアキレスと亀の 距離 は、 1 + ∫ 0 t (1 - (1 + e -t)) dt = 1 + [ e -t] 0 t = 1 + e -t - 1 = e -t > 0 1 < 1 + e -t なので アキレス は 亀 より速く走ってはいるが、いつまで経っても 亀 に追いつけない。 あれ? 説明5 亀 が1の 距離 を進む間に、 アキレス はxの 距離 を進み、 亀 が アキレス に対して1の 距離 を先行しているとする。ただし、x > 1とする。 アキレス が1進んで 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/xだけ進んでいる。 アキレス が1/x進んで先ほど 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/x^2だけ進んでいる。 アキレス が1/x^2進んで先ほど 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/x^3だけ進んでいる。... 以下 無限ループ となるので、 アキレス は 永久 に 亀 に追いつくことができない。 ニコニコ大百科 読者 の方々は賢明なのですでにお気づ きのこ とと思うが、 アキレス はx/( x-1)だけ進んだ時点で 亀 に追いつくことができる。ではどこが間違っているのだろうか?

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ゼノンのアキレスと亀を分りやすく解説して考察する | Avilen Ai Trend

1秒後の世界に行くにしても、その世界までは無数の時間の点があるからです。こうなると、徒競走以前に、存在すら怪しい状況ですから、問題がおかしいことに気づくはずです。 つまり、本問における、時間や距離が無数の点から成るという仮定が現実とはずれているので、現実では別のことが生じるというような論理です。 現実的に1メートルは無数の点から成ってるわけではない? ここで、時間が無数の点から成っているかどうかという話は、実感がわかないので(というかあまりにも難しい)ので一旦置いておきます。現実の長さが無数の点から成っているのか、ということについて考察したいと思います。 本問でも1メートルは無数の点から成るという、前提の存在によって、アキレスは亀にいつまでも追いつけないのであります。1メートルが有限の数の点で成り立っているのならば、点から点に移るスピードの違いによって、両者の間のスピードの差異が言えます。そうなると話は代わり、アキレスと亀が同じ点上に存在することができ、しばらくするとアキレスは亀の前に出ることができます。 1メートルを有数の点から成っていると仮定すると? 無限の先にある魅力。アキレスと亀のパラドックスとその論破法を解説｜アタリマエ！. 実際、世の中の物質は原子によって構成され、その数は有限であるとされます。アキレスと亀は、グラウンドで徒競走をする場合、グラウンドの土も当然物質であり、原子によって構成されているので、その数は有限であるように思います。ということはそもそも、アキレスと亀の間には無限の点があると仮定すること自体が誤りなのか? 必ずしもそうはならないところが、面白いところです。確かに、アキレスと亀の間は無数の点から成っている訳ではなく、1メートルが1億個の粒(ブロック)からなっている可能性もあります。しかし、その粒は一つ一つが大きさを持っているから、それが1億個集まって1メートルという長さを構成できるのです。粒が大きさを持っているということは、やはり我々はその上に、無数の点を仮定してしまいたくなります。1メートルが無数の点であると仮定したのと同じように。その粒自体がやはり、無数の点から成っているではないか?という指摘が生まれます。つまり、アキレスは亀をその点の端で亀に追いつき、その点のもう一方の端で亀を追い越したと考えてしまうということです。 そして、科学的に考えても、人間は物質の最小単位についてまだ厳密に理解している訳ではありませんから、この問題は(現時点では)解決しそうにもありません。 確率論においても似たような問題がある 実は確率論の問題でも似たような問題があります。例えば次のような問題があるとします。 例 0~1で構成された数直線に向かってダーツを投げるとする。このとき、中間地点である0.

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数学的な答え? とてつもない難問である本問ですが、数学的な解決は意外と簡単なようです。いかに数学による一般的な解法を示します。 前の亀のいた位置にアキレスがたどり着いたときに、亀は少し前にいる。その少し前にいる亀の位置まで、アキレスがついたときには、亀はやはりすこ〜し前にいる。以降これの繰り返しが無限に続くのですが、その繰り返しにかかる時間は無限ではない。もっというと、この繰り返しに必要な地理的な長さも無限長ではない。アキレスが100メートル進んだときに亀は10メートル、アキレスが10メートル進んだときに、亀は1メートル、アキレスが1メートル進んだときに、亀は0. 1メートル、、、。これを元に、アキレスの進んだ距離Xを数で表すと、 $$X = 100 + 10 + 1 + 0. 1 + 0. 01 + 0. 0001, … = 111. 11111111…(メートル)$$ となります。これは数学的には、無限回の試行を行うのならば、その和はある有限な値に収束します。また、アキレスが100メートルを10秒で走るのならば、10メートルは1秒で、1メートルは0. 1秒で走ります。これを加味すると、この繰り返しに要する時間Tは、 $$T = 10 + 1 + 0. 001 + 0. 00001, … = 11. 1111111…(秒)$$ です。これもまた、無限の試行によれば、ある有限な値に収束します。亀とアキレスの「追いつき合戦」は無限回行われますから、追いつくのにかかる時間も、追いつかれるのに必要な距離も、どちらも有限であるのです。 さて、このまま考えを進めてもよいのですが、さらにわかりやすくするために、少しだけ問題を変えて、アキレスが90メートル先にいる亀と徒競走をするという構図を考えます。アキレスが90メートル先の亀のいるところに至った頃に、亀は9メートル先にいる。9メートル先の亀に追いついたときには、亀は0. アキレスと亀とは (アキレストカメとは) [単語記事] - ニコニコ大百科. 9メートル先にいる。以後繰りかえし、、、。という構図です。するとアキレスが亀に追いつくのに進む距離X'は、 $$X' = 90 + 9 + 0. 9 + 0. 09 + 0. 009 + 0. 0009, … = 99. 99999…(メートル)$$ となり、99. 999999…メートル地点で追いつきます。これは等比数列の和であり、この足し算を無限回行うという無限等比級数の概念を用いると以下のようになります。 $$X' =\displaystyle \lim_{ n \to \infty}\sum_{ i = 1}^{ n} \frac{90}{10^{n-1}}=100$$ よってX'は100に収束することになるので、 100メートルの地点において、アキレスは亀に追いつくという計算になります。 また、追いつく時刻T'については、アキレスが90メートルを9秒で進むと考えると、 $$T' = 9 + 0.

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Please try again later. Reviewed in Japan on July 7, 2009 Verified Purchase アキレスとカメ、この古典的かつ深遠な問題にどのように「答え」を与えるのか興味をもって読みました。文系の反応と理系の反応の違いなど、とても面白かったです。またこの問題のどこに落とし穴があるのかということもだいぶ理解が深まりました。無限の概念の難しさがそこに垣間みられるわけですが、さて「答え」は?それはここに書くのは止めておきましょう。 Reviewed in Japan on May 25, 2021 とにかく、イラストが秀逸、愉快! 有限と無限、連続と非連続、数直線のなかの有理数と無理数。 これを考えるギリシャの哲学者、数学者達。 よく出来ています。 Reviewed in Japan on March 10, 2014 お気楽な挿絵ではありますが、結構内容は難しい解説となっています。数学好きの高校生か、大学の教養部学生を対象として書かれたのかなぁ。ただ、背理法で「ハイリ、ハイリ、ハイリホー」なんて、人気のない講師が、必死になって学生を引きつけようとしている講義っぽくて、それはそれで懐かしかったかも。 ただ、本の装丁が立派すぎてこの値段になっているのでしょうが、コスパが悪すぎますね。それとも、どなたかが言われたように、図書館の蔵書用に製作された本なのかな? (実は私も、市の図書館で借りました) 内容については、むしろもっと数学的アプローチに徹して、第六章は省略しても良いと思います。そのあたりの話は、他の本にまかせましょ。 良かった点を一つあげると、ちゃんと索引が付いていたこと。でも、「アルケー」は、何度も本文中に出てきますが、索引には載ってません。なぜ?「アルケー」って一般的な言葉なんだろか?

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5という点にダーツが刺さる可能性はいくらか? このとき、数学的に0~1の間に点は無数にあるので、 $$\frac{求めたい場合の数}{起こりうる場合の数}=\frac{1}{∞}=0$$ となります。つまり確率は0。0. 5には絶対に刺さらないという結果になります。しかし、それはおかしい。なぜなら実際0. 5に刺さることもあるからです。ということは数学的には0と答えがでたことが現実では起こる。ということになりそうです。実際に0. 5に刺さったのならば、その事象が発生する確率を0ということはできない。しかも、この理論でいくと、どの点にも刺さる可能性は0なのです。0. 1も0.

アキレスと亀とは、 ゼノンのパラドックス のひとつである。「時間と 空 間の 実在 性」を否定するために提唱された。 「 アキレス は 亀 に追いつけない」という 詭弁 である。現代では1. の文脈から離れ、この意味で流通することが多い。 北野武 監督 の 映画 の タイトル である。 夢 を追いかける画 家 とその妻の話らしい。 本記事では2. について説明する。 1.

2021/8/5 七つ屋志のぶの宝石匣, 少女漫画のレビュー 大好きなシリーズです。 連載も長くなり、失踪したアキサダの家族を探す日々の中 ちょこっとずつ、真相に近付いているのか・・?

コレットは死ぬことにした 119話は 19号（9/3発売）掲載 | プリンのなんてことないブログ

引用元 お元気ですか?うめきちです(^o^)/ 樹なつみ先生の「八雲立つ 灼(あらた)」5巻が2021年8月5日に発売が発表されました! 梅園家の犬神を追い払い、神渡剣を買い取りたいと交渉する闇己 犬神憑きの家のぬらぬら姉妹に結婚を迫られそうな七地 闇己は気づいていたが、七地は佐々木先生の気持ちに気づかない鈍感ぶりが残念・・・。 ということで今回は「八雲立つ 灼」5巻の紹介をしたいと思います。 「八雲立つ 灼」5巻 あらすじと感想 「八雲立つ 灼」を無料立ち読みする方法 6巻の発売日予想 まとめ (※なお、ネタバレを含みますので、結末を知りたくない方はご注意くださいね!) スポンサードリンク 犬神の嫁・中編 天井から聞こえる大きな音や黒い影の中から現れた赤と黒のマダラのイタチかテンのようにも見える「犬神」の姿! コレットは死ぬことにした 119話は 19号（9/3発売）掲載 | プリンのなんてことないブログ. 「こいつは相当たちが悪い。まずいな」 犬神筋の家・梅園家で犬神に襲われそうになって仕方なく祝詞を唱えて追っ払った闇己が、次に梅園家の人間に差し出したのは神渡剣の譲渡のために用意した金額の書いてない小切手でした。 「どうぞそこに好きな金額を書いてください」 その言葉を聞いた彼らが闇己の力と裕福な実家に目をつけたのはいうまでありませんが、今回、梅園家の女たちがロックオンしたのは結婚に年回りが合う七地だったのです! そんな中で隣に座っていた市哉がほんの一瞬だけ見せた普段の姿とはまるで別人のような暗い目に気づいて教師心が揺すぶられる七地でしたが・・・。 その市哉が一人ぼっちのマンションの部屋で呼んだのは闇の中に光る目でした。 詳しくはこちらから: 2020年8月28日発売メロディ10月号に掲載された「八雲立つ 灼」第... 犬神の嫁・後編 市哉と"まーくん"が初めて出会ったのは、市哉が8歳の時、彼の両親が亡くなった葬儀の日のことでした。 葬儀の日、一番近い親戚である梅園家は連絡すら寄こさず、他の親戚たちも遠巻きにするだけのところへやってきたのがかなりの遠縁にあたる蘇島の先代でした。 その時、市哉の頭に 『君の味方だ。今入ってきたおじさんを見て! !』 という声が響いたのです。 その声の言うとおりに蘇島の先代に挨拶した市哉はそのまま蘇島家に引き取られることになりました。 市哉は "まーくん" と名乗る声は生まれる前に亡くなった自分の兄ではないかと思っています。 一方、まーくんは何故か七地のことを『どこまでもジャマなやつだ』と思っていました。 その頃、七地のマンションにはつばきが「犬神」を取ってくれと 闇己に 頼みに来ていて、学校にいる七地のところには梓が訪ねてきていました。 「あの女達には絶対に近寄るな!」という闇己の言葉が頭をよぎった七地は梓を振り切って帰ると、今度は帰り道で莉花と出会い、彼女も七地を取り込もうと色気で仕掛けてきたのです。 しかし七地にすげなく断られると、莉花は 「まさかもう梓にたらしこまれた?」 と自分より妹を選んだのかと嫉妬の炎を燃やし、 嫉妬は怒りになって大きな念の塊となった のでした。 一方、七地が慌てふためいてマンションに帰ってきた時に、闇己はつばきに梅園家に生まれた女として犬神に対抗する方法を教えている最中でした。 「やばい!!ごめん!!怒らせちゃいました!!それも2人!

2021年8月4日 花とゆめ, なまいきざかり 詳しく感想を書く余裕が なくなってしまったので、できるかぎりで ちょっとでも販売促進…!!! ミユキ蜜蜂さんの連載作品「なまいきざかり。」最新131話は、花とゆめ17号 で読めますよー! ぜひ買いましょう! (*^▽^*) そして、最新コミックス21巻 発売中!!! みんなで買って 少女まんがを盛り上げましょー!!! 第131話 | 22巻 「恨んでないよ」 「・・・諏訪さん」 「子供の頃は どーだったか 知らないけど」 ぎゅ・・・ 「今は 楽しくやってる」 「今は しあわせだよ」 「この子が その証明」 「それを言いたくて」 「いっしょに来てもらったんだ」 「風香ちゃんに会えたから」 「俺はもう 大丈夫です」 花とゆめ2021年17号 ■あらすじメモ 準備中 。:+* ゚ ゜゚ *+:。:+* ゚ ゜゚ *+:。:+* ゚ ゜゚ *+:。:+* ゚ ゜゚ *+:。:+* ゚ ゜゚ *+:。 いま無料で読めるやつで絶対チェックした方がいいもの! ※たくさんチェックできるページにリンク張らせてもらいますー!! !※ 今無料で読めるやつで絶対チェックした方がいいもの! 日付順に まとめて見るなら こちらー!