アキレス と 亀 の パラドックス / 西 日暮里 千代田 線 乗り換え
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- アキレスと亀とは (アキレストカメとは) [単語記事] - ニコニコ大百科
- Amazon.co.jp: アキレスとカメ-パラドックスの考察 : 吉永 良正, 大高 郁子: Japanese Books
- 無限の先にある魅力。アキレスと亀のパラドックスとその論破法を解説｜アタリマエ！
- アキレスは亀に追いつけない？ 「円周率の日」に考える無限とパラドックス（THE PAGE） - Yahoo!ニュース
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アキレスと亀とは (アキレストカメとは) [単語記事] - ニコニコ大百科
5という点にダーツが刺さる可能性はいくらか? このとき、数学的に0~1の間に点は無数にあるので、 $$\frac{求めたい場合の数}{起こりうる場合の数}=\frac{1}{∞}=0$$ となります。つまり確率は0。0. 5には絶対に刺さらないという結果になります。しかし、それはおかしい。なぜなら実際0. 5に刺さることもあるからです。ということは数学的には0と答えがでたことが現実では起こる。ということになりそうです。実際に0. 5に刺さったのならば、その事象が発生する確率を0ということはできない。しかも、この理論でいくと、どの点にも刺さる可能性は0なのです。0. 1も0.
Amazon.Co.Jp: アキレスとカメ-パラドックスの考察 : 吉永 良正, 大高 郁子: Japanese Books
Please try again later. Reviewed in Japan on July 7, 2009 Verified Purchase アキレスとカメ、この古典的かつ深遠な問題にどのように「答え」を与えるのか興味をもって読みました。文系の反応と理系の反応の違いなど、とても面白かったです。またこの問題のどこに落とし穴があるのかということもだいぶ理解が深まりました。無限の概念の難しさがそこに垣間みられるわけですが、さて「答え」は?それはここに書くのは止めておきましょう。 Reviewed in Japan on May 25, 2021 とにかく、イラストが秀逸、愉快! 有限と無限、連続と非連続、数直線のなかの有理数と無理数。 これを考えるギリシャの哲学者、数学者達。 よく出来ています。 Reviewed in Japan on March 10, 2014 お気楽な挿絵ではありますが、結構内容は難しい解説となっています。数学好きの高校生か、大学の教養部学生を対象として書かれたのかなぁ。ただ、背理法で「ハイリ、ハイリ、ハイリホー」なんて、人気のない講師が、必死になって学生を引きつけようとしている講義っぽくて、それはそれで懐かしかったかも。 ただ、本の装丁が立派すぎてこの値段になっているのでしょうが、コスパが悪すぎますね。それとも、どなたかが言われたように、図書館の蔵書用に製作された本なのかな? アキレスは亀に追いつけない？ 「円周率の日」に考える無限とパラドックス（THE PAGE） - Yahoo!ニュース. (実は私も、市の図書館で借りました) 内容については、むしろもっと数学的アプローチに徹して、第六章は省略しても良いと思います。そのあたりの話は、他の本にまかせましょ。 良かった点を一つあげると、ちゃんと索引が付いていたこと。でも、「アルケー」は、何度も本文中に出てきますが、索引には載ってません。なぜ?「アルケー」って一般的な言葉なんだろか?
無限の先にある魅力。アキレスと亀のパラドックスとその論破法を解説｜アタリマエ！
亀 の 速度 を1とし、時刻tにおける アキレス の 速度 を 1 + e -t (eは ネイピア数)とし、t = 0におけるアキレスと亀の 距離 を1とすると、時刻tにおけるアキレスと亀の 距離 は、 1 + ∫ 0 t (1 - (1 + e -t)) dt = 1 + [ e -t] 0 t = 1 + e -t - 1 = e -t > 0 1 < 1 + e -t なので アキレス は 亀 より速く走ってはいるが、いつまで経っても 亀 に追いつけない。 あれ? 説明5 亀 が1の 距離 を進む間に、 アキレス はxの 距離 を進み、 亀 が アキレス に対して1の 距離 を先行しているとする。ただし、x > 1とする。 アキレス が1進んで 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/xだけ進んでいる。 アキレス が1/x進んで先ほど 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/x^2だけ進んでいる。 アキレス が1/x^2進んで先ほど 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/x^3だけ進んでいる。... 以下 無限ループ となるので、 アキレス は 永久 に 亀 に追いつくことができない。 ニコニコ大百科 読者 の方々は賢明なのですでにお気づ きのこ とと思うが、 アキレス はx/( x-1)だけ進んだ時点で 亀 に追いつくことができる。ではどこが間違っているのだろうか?
アキレスは亀に追いつけない？ 「円周率の日」に考える無限とパラドックス（The Page） - Yahoo!ニュース
数学的な答え? とてつもない難問である本問ですが、数学的な解決は意外と簡単なようです。いかに数学による一般的な解法を示します。 前の亀のいた位置にアキレスがたどり着いたときに、亀は少し前にいる。その少し前にいる亀の位置まで、アキレスがついたときには、亀はやはりすこ〜し前にいる。以降これの繰り返しが無限に続くのですが、その繰り返しにかかる時間は無限ではない。もっというと、この繰り返しに必要な地理的な長さも無限長ではない。アキレスが100メートル進んだときに亀は10メートル、アキレスが10メートル進んだときに、亀は1メートル、アキレスが1メートル進んだときに、亀は0. 1メートル、、、。これを元に、アキレスの進んだ距離Xを数で表すと、 $$X = 100 + 10 + 1 + 0. 1 + 0. 01 + 0. 0001, … = 111. 11111111…(メートル)$$ となります。これは数学的には、無限回の試行を行うのならば、その和はある有限な値に収束します。また、アキレスが100メートルを10秒で走るのならば、10メートルは1秒で、1メートルは0. 1秒で走ります。これを加味すると、この繰り返しに要する時間Tは、 $$T = 10 + 1 + 0. 001 + 0. Amazon.co.jp: アキレスとカメ-パラドックスの考察 : 吉永 良正, 大高 郁子: Japanese Books. 00001, … = 11. 1111111…(秒)$$ です。これもまた、無限の試行によれば、ある有限な値に収束します。亀とアキレスの「追いつき合戦」は無限回行われますから、追いつくのにかかる時間も、追いつかれるのに必要な距離も、どちらも有限であるのです。 さて、このまま考えを進めてもよいのですが、さらにわかりやすくするために、少しだけ問題を変えて、アキレスが90メートル先にいる亀と徒競走をするという構図を考えます。アキレスが90メートル先の亀のいるところに至った頃に、亀は9メートル先にいる。9メートル先の亀に追いついたときには、亀は0. 9メートル先にいる。以後繰りかえし、、、。という構図です。するとアキレスが亀に追いつくのに進む距離X'は、 $$X' = 90 + 9 + 0. 9 + 0. 09 + 0. 009 + 0. 0009, … = 99. 99999…(メートル)$$ となり、99. 999999…メートル地点で追いつきます。これは等比数列の和であり、この足し算を無限回行うという無限等比級数の概念を用いると以下のようになります。 $$X' =\displaystyle \lim_{ n \to \infty}\sum_{ i = 1}^{ n} \frac{90}{10^{n-1}}=100$$ よってX'は100に収束することになるので、 100メートルの地点において、アキレスは亀に追いつくという計算になります。 また、追いつく時刻T'については、アキレスが90メートルを9秒で進むと考えると、 $$T' = 9 + 0.
(totalcount 310, 709 回, dailycount 1, 335回, overallcount 6, 677, 115 回) ライター: IMIN コラム
数あるパラドックスの中でも特に有名な話の1つ 「アキレスと亀」 。 間違っているのは明らかに分かるのに、どこの論理が間違っているのかを説明するのが意外と難しく、よく話題にあがるパラドックスの1つとなっています。 今回は、この「アキレスと亀」の説明とその論破法・そこから派生したお話を取り上げていこうと思います。 アキレスと亀。ゼノンのパラドックスとは?
日暮里駅の乗り換え方法は？駅構内を分かりやすく解説！【写真が豊富で分かりやすい】 | わちろぐ
質問日時: 2007/12/22 17:38 回答数: 5 件 東京都区内切符を使って東京で山手線へ乗り換え、西日暮里にて切符と東京~西日暮里経由~亀有の定期を出したら精算として160円を取られました。これは普通なのでしょうか? 160円を取られないためには一度東京都区内切符で神田に降りて定期で乗り直すか、上野から常磐線快速を使うしかないのでしょうか? よろしくお願いします。 No. 5 回答者: PAP 回答日時: 2007/12/23 01:13 ANo.
東京都区内切符と定期で西日暮里乗り換え -東京都区内切符を使って東京- 電車・路線・地下鉄 | 教えて!Goo
解決済み 千代田線西日暮里駅から、綾瀬方面に行き、北千住でJR常磐線に乗り換え、日暮里駅に行き、山手線でJR改札の西日暮里から降りると何円かかりますか? 千代田線西日暮里駅から、綾瀬方面に行き、北千住でJR常磐線に乗り換え、日暮里駅に行き、山手線でJR改札の西日暮里から降りると何円かかりますか? 補足 千代田線は常磐線と直通運転になっているので、北千住で改札は通らないと思うのですが、それでもお金がとられますか? 回答数: 3 閲覧数: 399 共感した: 0
後ろよりの車両 (3両目) 前より車両 (1両目) 後ろ寄りの車両 (3両目) 前よりの車両 (4, 5両目) 最前列車両 関連記事 日暮里駅に止まる京浜東北線・山手線の朝の混雑記事です。 京浜東北線の混雑の様子を見る 山手線の混雑の様子を見る